Реконструкция элементов ДНК-генетики евреев

http://www.contr-tv.ru/common/3423/ Интернет против телеэкрана 12.02.10
Реконструкция элементов ДНК-генетики евреев

1. Постановка задачи
В публикации [Клёсов, 2007] приведены фактические ДНК-генетические данные, характеризующие евреев, и выполнен их анализ. По его результатам можно сделать однозначный вывод: общий прародитель евреев жил примерно 3600 лет назад. Не имеется никаких противопоказаний, против его идентификации с библейским Авраамом. Представлялось целесообразным выполнить анализ «тонкой» структуры выборки с целью оценки степени достоверности вывода о существовании 3600 лет назад единого прародителя евреев. Это задача минимум. Задача максимум – реконструкция элементов ДНК-генетики евреев. Причем, поставлено жесткое ограничение - последняя задача должна быть решена без опоры на какие-либо представления об истории евреев.

2. Основы ДНК-генетики
В последнее время форсированными темпами развиваются генетические исследования Человека. Применительно к изучению его прошлого обособились три дисциплины: геногенеалогия, геногеография и генохронология, которые являются составными частями ДНК-генетики. Они базируются на одном и том же массиве данных – генетических маркерах человека. Наиболее полно основы ДНК-генетики изложены в публикации [Клёсов, 2007].
Различают две группы генетических маркеров человека. Генетические маркеры (гены), которые:
- не влияют на биологические особенности людей, то есть, не определяют их «конкурентоспособность» в выживании в определенных природных и социальных условиях;
- определяют биологические особенности людей и являются объектом естественного отбора.
Все три дисциплины ДНК-генетики базируются только на первом классе маркеров. Маркеры же второго класса привлекаются, в основном, при интерпретации формальных результатов исследований. Имеются маркеры, не влияющие на биологические особенности людей, которые передаются только от отца к сыну или от матери к дочери. Здесь мы рассмотрим только «мужские» маркеры. Их выделили в Y-хромосоме. В ней имеются участки, состоящие из последовательностей одинаковых нуклеотидов. Конкретные участки как раз и являются маркерами. Генетические исследования выполняются по 6, 12, 17, 25 и 37 маркерам. Применяется стандартная запись генетического портрета конкретного человека (его называют гаплотипом). Например, запись шестимаркерных гаплотипов трех человек выглядит так:

14-16-23-10-11-12
14-16-22-10-11-12
14-16-24-10-13-12

В первом маркере для трех гаплотипов содержится 14 последовательностей нуклеотидов (число последовательностей называется аллелями), во втором – 16. А в третьем маркере число последовательностей у гаплотипов различное. Дело в том, что при передаче гаплотипа от отца к сыну иногда случаются мутации, имеющие строго определенный тип. В копию маркера, которая передается сыну, добавляется или из нее исключается один нуклеотид. Мутации как раз и обеспечивают различия в гаплотипах людей. В нашем примере второй гаплотип отличается от первого на 1 мутацию (третий маркер), а третий – на три мутации (третий и пятый маркеры). Для простоты часто пишут «различаются (отстоят) на «один шаг» или на «три шага».
Здесь приведем только самые общие основы генохронологии, причем сделаем это на примере Острова. Имеется изолированный Остров. На нем мы будем выполнять виртуальные генетические исследования. Поселим на Остров несколько женщин детородного возраста и одного (всего одного!) мужчину (назовем его «Адамом»). Через некоторое время на острове будет проживать популяция с установившимся равновесием мужчины-женщины, причем все мужчины будут потомками Адама. У части мужчин гаплотипы будут полностью соответствовать гаплотипу Адама, у другой части они будут иметь незначительные отличия, обусловленные мутациями. Эти отличия можно оценить по результатам генетических исследований и записать как количество мутаций на 1 человека. Можем ли мы по этим данным вычислить время жизни Адама (время, прошедшее с начала эксперимента)? Нет. Для этого нам необходимо знать еще один параметр – скорость мутаций. Оценить его легко. Нужно в выборке мужчин, для которых мы определили их гаплотипы, выделить пары отец-сын и оценить по ним число мутаций. По этим данным мы получим искомый параметр – скорость мутаций, выражающаяся в ее вероятности при единичном акте передачи генетических маркеров (при одной генерации). Зная общее число мутаций и ее скорость, мы простыми арифметическими действиями вычислим число генераций от Адама до времени проведения генетических исследований. Для того, чтобы пересчитать этот параметр в годы (лет назад), нужно задать длительность одной генерации. При выполнении генетических исследований за ее длительность обычно принимается 30 лет. То есть, мы без труда решили главную задачу генохронологии – оценили время жизни Адама.
А как нам датировать Адама в том случае, если на Острове установился социальный порядок, при котором отцы не знают своих сыновей? Очень просто. Надо оценить скорость мутаций по выборке отец-сын с «Большой земли». Такие исследования генетиками выполнены. По их результатам установлено, что скорость мутаций в каждом маркере различна, но для решения практических задач можно пользоваться ее усредненным значением – 0,002 на маркер на поколение. То есть мутация одного маркера происходит в среднем раз в 500 поколений. Если исследования выполняются, например, на 6 маркерах, то скорость мутаций нужно увеличить соответственно в 6 раз.
В ДНК-генетике имеется и супермаркер. По нему определяется гаплогруппа. «Таких гаплогрупп к настоящему времени выделили восемнадцать, от А до R, плюс полторы сотни подгрупп. Если отвлечься от подгрупп, то основная гаплогруппа, в которую входят евреи - J, а славяне - R. Это буквы выбраны произвольно, и ничего не обозначают кроме принадлежности к одной гаплогруппе. Например, гаплогруппы А и В - африканцы (В - народность пигмеев), С - Австралия и Океания, Сибирь, Япония, североамериканские индейцы. Уже примерно ясно, как появлялись народности, их исторические, генеалогические общности. Гаплогруппа J - ближневосточного происхождения, и охватывает также Турцию, Кавказ (Армению и Грузию), Эфиопию, Сомалию, северную Африку, арабские народы, курдов, балканские народы, Италию, Грецию. Это отражает передвижение народностей, их миграцию. Поскольку в этой широкой гаплогруппе есть свои кластеры, ее подразделяют на подгруппы J1 и J2. То же и в гаплогруппе R: R1 - Европа и Западная Азия, R2 - Индия, центральная Азия, Кавказ. Подгруппа R1a - славяне (особенно R1a1), многие ашкеназы (возможно, потомки хазар или славян), Восточная Европа, центральная Азия, Индия; R1b - Западная Европа, Малая Азия.» [Клёсов, 2007, Часть II].

3. Генохронологическая модель евреев
Ведем понятие «социальная общность». Это группа людей, осознающих свое единство, хотя бы по одному идентификационному признаку. Все люди, входящие в социальную общность «Евреи», осознают свое единство хотя бы по одному признаку – они считают себя евреями. Этого и достаточно. Генохронологическая модель социальной общности «Евреи» приведена в публикации [Клёсов, 2007, Часть II]. Ее основные параметры следующие. В этой общности можно выделить кластер «Еврейский гаплотип», восходящий е единому прародителю – библейскому Аврааму. Время жизни прародителя – 3600 лет назад. В рассмотрение принят шестимаркерный гаплотип. За модальный гаплотип кластера «Еврейский гаплотип» принят модальный гаплотип коэнов: 14-16-23-10-11-12. За 3600 лет сменилось 120 поколений. Длительность поколения составляет 30 лет, а скорость мутации - 0,002 на поколение. Математическая модель мутаций упрощена. Она не учитывает вероятность возвращение мутирующего маркера в исходное состояние в результате повторной мутации. В соответствии с принятой моделью, сегодня 24% евреев, попавших в кластер «Еврейский гаплотип» должны иметь его модальный гаплотип, 34% - гаплотип с одной мутацией, 25% - с двумя, 12% с тремя, 4% с четырьмя, и 1% - с пятью. В пределы гаплотипов, имеющих от 0 до 5 мутаций попадает более 99% кластера. Общее количество мутаций на 1 человека составляет 1,46. В графическом виде распределение количества мутаций показано на рисунке 1. Конечно, на самом деле это распределение должно быть симметричным (показывать отклонение в разные «стороны» от исходного гаплотипа). Но такие тонкости для генохронологии излишни. Исходя из этой модели, в кластер «Еврейский гаплотип» включены все гаплотипы, отличающиеся от гаплотипа Коэна на 1-5 шагов. Сегодня этот кластер является только частью социальной общности «Евреи». Другая ее часть сформирована потомками отцов, в него не входящих. По сути, генохронологическая модель кластера «Еврейский гаплотип» является Островом. Наш Адам - это Авраам. Он появился на Острове 3600 лет назад. Эту модель назовем «Моделью Клёсова».
Модель Клёсова слишком проста. Усложним ее. Допустим, что на Остров попадали и случайные путешественники. Они тоже оставили свое потомство. Можем ли мы в этих условиях датировать Адама? На этот вопрос имеется только «условный» ответ. Если на Остров попадали случайные люди (из разных географических регионов Земли), то мы легко выделим в массиве генетических данных кластер потомков Адама. По нему можно выполнь его датирование. Если же на Остров попадет хотя бы один человек из того племени, в котором родился Адам, то могут возникнуть проблемы. Гаплотипы этих двух мужчин будут близкими (отличающимися на относительно небольшое количество мутаций, например, на 1, 2 или 3). В этом случае в кластер потомков Адама попадут и потомки его соплеменника. Датирование Адама по этому кластеру приведет к систематической ошибке типа «удревнение». То есть, в соответствии с этой моделью датированию Адама должен предшествовать детальный анализ генетической ситуации на Острове.
Все евреи разделены на 6 групп: ашкенази-коэны, ашкенази-левиты, ашкенази-израэлиты, сефарды-коэны, сефарды-левиты и сефарды-израэлиты. Ашкенази – европейские, а сефарды – африканские и азиатские евреи. Коэны и левиты – кланы потомственных священников, израэлиты – все остальные евреи.

4. Анализ структуры выборки и датирование групп евреев

4.1. Принципы анализа структуры выборки
Статистическая выборка, которая приведена в публикации [Клёсов, 2007], включает гаплотипы 399 мужчин евреев. В ней приведена генетическая информация и по курдским евреям. Наш анализ этих данных базировался на следующих оценочных параметрах.
1. Соответствие гаплотипов конкретной группы евреев гаплотипу Коэна.
2. Соответствие общего количества мутаций и их распределения конкретной группы евреев параметрам, рассчитанным по модели Клёсова.
3. Наличие в выборке модальных гаплотипов неких групп, отличных от гаплотипа Коэна.

4.2. Вся выборка
Из общей выборки «Евреи» гоплотипы, соответствующие модели Клёсова, имеют 200 человек (50%). Из них 92 (46%) имеют гаплотип Коэна. На один шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 32 (16%) человек, на 2 шага – 17 (8.5%) человек, на 3 шага – 37 (18.5%) человек, на 4 шага – 17 (8.5%) человек, на 5 шагов – 5 (2.5%) человек (рисунок 1). Общее количество мутаций – 270. Количество мутаций на одного человека – 1,35. Формальная дата жизни прародителя всех евреев – 3375 лет назад.

Первый вывод однозначен. Общее количество мутаций кластера «Еврейский гаплотип» и их распределение кардинально не соответствует аналогичным параметрам, рассчитанным по модели Клёсова. В соответствии с моделью неизменный гаплотип Коэна должны иметь 24% евреев, фактически его имеют 46%. Это несоответствие автор публикации [Клёсов, 2007, Часть III] объяснил так. «... на самом деле мутации происходят не неупорядоченно, и мутируют в большей степени уже мутированные гаплотипы, оставляя исходный гаплотип в большей сохранности. Или законы мутации подчиняются не слепой теории вероятности, но химическим принципам работы ферментов и регуляторных систем, считывающих короткие тандемные последовательности Y хромосомы ДНК. На это же указывает и тот факт, что гаплотипов с тремя, четырьмя и пятью мутациями больше, чем предсказывает теория вероятности.». То есть, если фактические генетические данные не подтверждают модель, основанную на библейском постулате – все евреи произошли от Авраама, жившего 3600 лет назад, значит основы ДНК-генетики человека не верны. Это вполне логичный вывод глубоко верующего человека (верующего каждому слову Библии). Если научные данные не соответствуют библейской истории, значит, они недостоверны. Этим поставлено под сомнение квалификация и добросовестность огромного числа ученых.
Анализ структуры выборки (таблица 1) показывает, что в ней имеются гаплотипы нескольких «отцов основателей». Один из них – гаплотип Коэна. Другим гаплотипам мы присвоили названия «Второрой Адам», «Третий Адам» и так далее. Принцип выделения гаплотипов Адамов прост. Количество каждого из них при предположении, что он являются мутантами гаплотипа Коэна, кардинально не соответствует элементарным статистическим законам. Например, доля гаплотипов Второго Адама (11 человек) и Третьего Адама (7 человек) составляет 56% от общего числа «одношаговой группы», включающей 9 разных гаплотипов.

4.3. Ашкенази-коэны
Численность выборки - 76 человек. Из них 36 человек (47%) имеют гаплотип Коэна. На один шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 16 человек, на 2 шага – 5 человек, на 3 шага – 9 человек, на 4 шага – 3 человека, на 5 шагов – 0 человек. Общее количество мутаций – 65. Количество мутаций на одного человека – 0,94. Формальная дата жизни прародителя ашкенази-коэнов – 2350 лет назад. Общее количество мутаций ашкенази-коэнов и их распределение кардинально не соответствует аналогичным параметрам, рассчитанным по модели Клёсова. Этот вывод справедлив для всех групп евреев. Поэтому мы него повторять не будем.
Наша идентификация гаплотипов «1-4 шагов в сторону» сводится к следующему.

Один шаг в сторону:
15-16-23-10-11-12 (10 чел.) – гаплотип Второго Адама.
14-16-24-10-11-12 (2 чел.)
14-15-23-10-11-12 (2 чел.)
14-16-22-10-11-12 (1 чел.)
14-17-23-10-11-12 (1 чел.)
Два шага в сторону:
15-15-23-10-11-12 (5 чел.) – гаплотип Четвертого Адама.
Три шага в сторону:
15-15-24-10-11-12 (8 чел.) – гаплотип Пятого Адама.
15-15-22-10-11-12 (1 чел.)
Четыре шага в сторону.
15-15-24-10-11-13 (2 чел.) - гаплотип Девятого Адама
15-15-23-10-13-12 (1 чел.)

Структура гаплотипов показана на рисунке 2. Гаплотипы Второго, Четвертого, Пятого и Девятого Адамов проявился только у ашкенази-коэнов: 10 у ашкенази-коэнов из 11 всей выборки, 5 из 7, 8 из 9 и 2 из 3, соответственно. Таким образом, ашкенази-коэны, включенные в кластер «Еврейский гаплотип», имеют 5 прародителей. Четкое выделение у них гаплотипов Второго и Четвертого Адамов позволяет предположить, что 6 оставшихся гаплотипов «шаг в сторону» являются мутантами гаплотипа Коэна. То есть, мы выделили кластер Коэна. Всего в него попало 42 человека. Общее количество мутаций – 6. Количество мутаций на одного человека – 0,14. Дата жизни прародителя основателя клана коэнов – 350 лет назад. Эта дата получена абсолютно корректным способом. Она является оценкой сверху. То есть эта самая ранняя дата основания клана при условии, что все шесть гаплотипов «шаг в сторону», являются мутантами гаплотипа Коэна. Для расчета даты жизни прародителя нужно пересчитать скорость мутации (0,002 на маркер на человека) на 6 маркеров. Она составляет 0,012 на человека. Если мы разделим количество мутаций на одного человека (0,14) на эту скорость, то получим 11,7 поколений. Умножив их на 30 лет, получим цифру 350 лет назад. Проще некуда.

Рисунок 2. Структура гаплотипов ашкенази-коэнов кластера «Еврейский гаплотип»...............

4.4. Ашкенази-левиты
Численность выборки - 60 человека. Из них 1 человек (2%) имеет гаплотип Коэна. На один шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 2 человек, на 2 шага – 0 человек, на 3 шага – 2 человек, на 4 шага – 0 человек, на 5 шагов – 1 человека. Общее количество мутаций – 13. Количество мутаций на одного человека – 2,17. Формальная дата жизни прародителя ашкенази-левитов – 5425 лет назад.
Наша идентификация гаплотипов «2-4 шагов в сторону» сводится к следующему.

14-17-23-10-11-12 (1 мутация).
15-16-23-10-11-12 (1 мутация). – гаплотип Второго Адама.
14-16-24-10-13-12 (3 мутации).
14-15-25-10-11-12 (3 мутации). – гаплотип Шестого Адама.
16-15-22-11-11-12 (5 мутаций).

Гаплотипы остальных 54 ашкенази-левитов «... были не ближневосточные J, как у первых шести, а индоевропейские R1a1, европейские или тюркские R1b, и другие (E, F, I, K, N, Q), включая угро-финские, «викингов», сибирские, азиатские.» [Клёсов, 2007, Часть III]. Их гаплотипы:

16-12-25-10-11-13 (26 человек) – модальный (Одиннадцатый Адам) 15-12-25-10-11-13 (2 чел.) – 1 шаг от модального.
15-12-24-10-11-13 (2 чел.) – 2 шаг от модального.
16-12-24-10-11-13 (1 чел.) – 1 шаг от модального.
16-12-24-10-11-12 (1 чел.) – 2 шаг от модального.
15-12-24-10-13-13 (1 чел.) – 4 шага от модального.
17-12-24-10-11-13 (1 чел.) – 2 шаг от модального.
17-12-25-10-11-13 (1 чел.) – 1 шаг от модального.
13-12-24-10-11-13 (1 чел.) – 4 шага от модального.
13-12-25-09-11-13 (1 чел.) – 4 шага от модального.

Четыре гаплотипа отклоняются от модального на 1 шаг. Можно принять, что они являются мутантами гаплотипа Одиннадцатого Адама. На основе небольшого числа одношаговых мутантов по сравнению с числом носителей модального гаплотипа (4 на 26) можно утверждать, что вероятность наличия его мутантов «два шага в сторону» пренебрежимо мала. Тогда время жизни Одиннадцатого Адама – 325 лет назад. На примере его датирования можно показать характер и величины погрешностей, обусловленных нашими допущениями. Если предположить, что кластер содержит 1 мутант «два шага в сторону», то мы получим цифру 475 лет назад. Если предположить что модальный гаплотип имеет всего 3 мутанта (один гаплотип, отличающийся от него на 1 шаг, из «другой серии») то искомая цифра составит 250 лет назад. Ранжировать эти цифры можно следующим образом:
- 475 лет назад – маловероятная дата, характеризующая нижний предел времени жизни Одиннадцатого Адама;
- 325 лет назад – наиболее вероятная дата;
- 250 лет назад – один из вариантов наиболее вероятной даты.

4.5. Ашкенази-израэлиты
Численность выборки - 100 человек. Из них 11 человек (11%) имеют гаплотип Коэна. На один шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 2 человек, на 2 шага – 8 человек, на 3 шага – 8 человек, на 4 шага – 4 человека, на 5 шагов – 4 человека. Общее количество мутаций – 78. Количество мутаций на одного человека – 1,90. Формальная дата жизни прародителя ашкенази-израэлитов – 4750 лет назад.
В выборке проявился гаплотип Девятого Адама: 3 гаплотипа у ашкенази-израэлитов из 4 всей выборки. Имеется всего 2 гаплотипа «шаг в сторону» от гаплотипа Коэна. Значит можно датировать основателя этого клана у ашкенази-израэлитов на основе тех предположений, которые мы сделали при датировании Одиннадцатого Адама. Получаем 375 лет назад. Другие ашкенази-израэлиты «... имели европейские, индоевропейские, угро-финские, сибирские и центрально-азиатские гаплотипы, также как и ашкенази-левитов». [Клёсов, 2007, Часть III].

4.6. Сефарды-коэны
Численность выборки - 69 человек. Из них 36 человек (52%) имеют гаплотип Коэна. На 1 шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 5 человек, на 2 шага – 0 человек, на 3 шага – 9 человек, на 4 шага – 2 человек, на 5 шагов – 0 человек. Общее количество мутаций – 40. Количество мутаций на одного человека – 0,77. Формальная дата жизни прародителя сефардов-коэнов – 1925 лет назад.
Наша идентификация гаплотипов «1-4 шагов в сторону» сводится к следующему.

Один шаг в сторону:
14-15-23-10-11-12 (1 чел.)
14-16-22-10-11-12 (1 чел.)
14-16-23-10-12-12 (1 чел.)
14-16-24-10-11-12 (1 чел.)
14-17-23-10-11-12 (1 чел.)
Три шага в сторону:
14-13-23-10-11-12 (4 чел.) – гаплотип Восьмого Адама.
15-16-24-09-11-12 (4 чел.) – гаплотип Седьмого Адама.
14-18-24-10-11-12 (1 чел)
Четыре шага в сторону:
14-15-22-10-13-12
15-16-24-09-11-11

Распределение гаплотипов показано на рисунке 3. Гаплотип Восьмого Адама проявился только у сефардов-коэнов. Гаплотип Седьмого Адама имеют 4 человека (вся выборка содержит 6 таких гаплотипов). Кластер Коэна обозначился предельно четко. Гаплотипов с мутациями «два шага в сторону» не имеется. Все гаплотипы «шаг в сторону» являются «одиночными». Общая численность кластера 41 человек. Общее количество мутаций – 5. Количество мутаций на одного человека – 0,12. Дата жизни прародителя сефардов-коэнов – 300 лет назад.

4.7. Сефарды-левиты
Численность выборки - 31 человек. Из них 2 человека (6%) имеют гаплотип Коэна. На 1 шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 4 человек, на 2 шага – 1 человека, на 3 шага – 4 человек, на 4 шага – 1 человек, на 5 шагов – 0 человек. Общее количество мутаций – 22. Количество мутаций на одного человека – 1,83. Формальная дата жизни прародителя сефардов-левитов – 4575 лет назад. В гаплотипах сефардов-левитов проявился гаплотип Третьего Адама – 3 человека. Количество людей с этим гаплотипом в выборке доминирует.

4.8. Сефарды-израэлиты
Численность выборки - 63 человека. Из них 6 человек (10%) имеют гаплотип Коэна. На 1 шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 3 человека, на 2 шага – 3 человек, на 3 шага – 6 человек, на 4 шага – 6 человек, на 5 шагов – 0 человек. Общее количество мутаций – 51. Количество мутаций на одного человека – 2,13. Формальная дата жизни прародителя сефардов-израэлитов – 5325 лет назад. Каких либо особенностей выборки не просматривается.

4.9. Курдские евреи
Курдские и грузинские евреи – это одно и то же. Численность выборки – 34 человека. Из них 10 человек (29%) имеют гаплотип Коэна. На 1 шаг в сторону от него отстоят гаплотипы 2 человек, на 2 шага – 2 человек, на 3 шага – 4 человек, на 4 шага – 2 человека, на 5 шагов – 0 человек. Общее количество мутаций – 26. Количество мутаций на одного человека – 1,3. Формальная дата жизни прародителя курдских евреев – 3250 лет назад.
Наша идентификация гаплотипов «1-4 шагов в сторону» сводится к следующему.

Один шаг в сторону:
14-15-23-10-11-12 (2 чел.) – гаплотип Третьего Адама.
Два шага в сторону:
14-15-22-10-11-12 (2 чел.)
Три шага в сторону:
14-14-24-10-11-12 (4 чел.) – гаплотип Двенадцатого Адама.
Четыре шага в сторону:
14-15-22-09-11-13 (2 чел.)

Идентификация гаплотипа Третьего Адама практически однозначна – это один из модальных гаплотипов турок, курдов и армян. То есть, у курдских евреев не имеется мутантов, отстоящих от гаплотипа Коэна на 1 шаг. Основатель клана коэнов курдских евреев жил не ранее чем несколько сот лет назад.

5. Элементы ДНК-генетики евреев

5.1. Элементы генохронологии евреев
Результаты датирования евреев корректным способом сводятся к следующему. Основатель клана коэнов группы ашкенази-коэнов жил 350 лет назад, основатель клана коэнов группы ашкенази-израэлитов - 375 лет назад, основатель клана коэнов группы сефардов-коэнов – 300 лет назад, основатель клана Одиннадцатого Адама ашкенази-левитов – 325 лет назад, основатель клана коэнов курдских евреев – не ранее чем несколько сот лет назад. Общий генохронологический вывод однозначен: социальная общность «Евреи» генетически обособилась в 17 веке н.э.. При датировании основателей кланов мы приняли скорость мутаций 0,002 на маркер на поколение (получена по парам отец-сын) [Клёсов, 2007] и длительность поколения в 30 лет. На форуме специализированного сайта автор публикации, на которую мы сослались выше, привел другую полученную и опробованную им скорость мутаций: «6-маркерные гаплотипы – 0,0016 на маркер, 0,0096 на гаплотип»
[http://www.rodstvo.ru/forum/index.php?showtopic=127&st=40]. Если кому-то эта величина скорости мутаций покажется более обоснованной, чем полученная по парам отец-сын, то наши цифры следует умножить на 1,25. Они увеличатся на 75-95 лет. Если кто-то считает, что длительность поколения составляет не 30, а 25 лет, то наши цифры следует умножить на 0,83. Они уменьшатся на 50-65 лет. Это и есть «цена вопроса» в части достоверности оценки параметров «скорость мутаций» и «длительность поколения».

5.2. Элементы геногенеалогии евреев
Геногенеалогия евреев представляет собой сложную, но высоко упорядоченную структуру, в которой выделяются как минимум 12 модальных гаплотипов.

14-16-23-10-11-12 - гаплотип Коэна
15-16-23-10-11-12 - гаплотип Второго Адама
14-15-23-10-11-12 - гаплотип Третьего Адама
15-15-23-10-11-12 - гаплотип Четвертого Адама
15-15-24-10-11-12 - гаплотип Пятого Адама
14-15-25-10-11-12 - гаплотип ШестогоАдама
15-16-24-09-11-12 - гаплотип Седьмого Адама
14-13-23-10-11-12 - гаплотип Восьмого Адама
14-16-25-10-13-12 - гаплотип Девятого Адама
15-15-24-10-11-13 - гаплотип Десятого Адама
16-12-25-10-11-13 - гаплотип Одиннадцатого Адама.
14-14-24-10-11-12 - гаплотип Двенадцатого Адама.

Во всех группах, кроме сефардов-левитов, абсолютно доминирует гаплотип Коэна. У сефардов сефардов-левитов доминирует гаплотип Третьего Адама, являющийся одним из модальных у турок, курдов и армян. Кроме 12 модальных, гоплотипов имеются гаплотипы-мутанты от гаплотипа Коэна и относительно небольшое число гаплотипов, проявляющихся на уровне шумов. Ближайшими родственниками евреев с гаплотипом Коэна, являются турки, армяне, курды (возможно греки), носители одного из модальных для них гаплотипов Третьего Адама. Он отличается от гаплотипа Коэна на 1 мутацию. Прямые родственники евреев с гаплотипом Коэна, являются сегодня жителями Турции.
«Недавно был проведен ДНК-гаплотипный тест у 523 человек с Анатолийского полуострова в Малой Азии. Большинство из них принадлежали к гаплогруппам E3b, G, I, K, L, R1a1, R1b3. ... Часть турок принадлежат и к гаплогруппе J1, той самой, к которой принадлежит ГДК [гаплотип Коэна]
14-16-23-10-11-12
Этот гаплотип, по виду одинаковый с ГДК, был тоже у восьми человек в гаплогруппе, но он оказался в ней самым многочисленным.» То есть, 1,5% жителей Турции имеют гаплотип Коэна. Это практически равно % его носителей в группе ашкенази-левитов (1 на 60 человек). Можно предположить, что в начале формирования социальной общности «Евреи» носителями гаплотипа Коэна были только мужчины клана коэнов. Позднее этот гаплотип был занесен из клана коэнов в другие группы евреев. Еще один практически однозначный геногенеалогический вывод: палестинские арабы генетическими родственниками евреев не являются [Клёсов, 2007, Часть III]..

5.3. Элементы геногеографии евреев
Геногеографическое заключение прямо следует из генохронологического вывода: социальные группы евреев сформировались, в основном, в тех регионах, в которых они проживали в начале (условно) 19 века.

6. Обсуждение результатов формального датирования
При формальном датировании жизни прародителей групп евреев мы получили следующие цифры: ашкенази-коэны – 2350 лет назад, ашкенази-левиты – 5425 лет назад, ашкенази-израэлиты – 4750 лет назад, сефарды-коэны – 1925 лет назад, сефарды-левиты – 4575 лет назад, сефарды-израэлиты – 5325 лет назад. К этому можно добавить, что формальное датирование их общего предка дает цифру 3375 лет назад. Эти цифры не имеют никакого реального смысла. То есть, в соответствии с тем, способом датирования, который применил автор публикации [Клёсов, 2007] получается, что прародители ашкенази-левитов, ашкенази-израэлитов, сефардов-левитов и сефардов-израэлитов жили раньше общего прародителя евреев на 2050, 1375, 1200 и 1950 лет соответственно. Автор публикации [Любезник, 2007] эту несуразность отметил и как бы ее устранил. При этом он применил прием «ловкость рук». Вначале он назвал Яакова патриархом еврейского нарда (по отношению к данным, приведенным в публикации [Клёсов, 2007]). Затем, внес небольшие изменения в структуризацию выборки, характеризующей евреев. В ней Яаков превратился не в патриарха всех евреев, а в патриарха только израэлитов. У левитов прародителем стал Леви, а у коэнов – Аарон. По результатам датирования получено следующее:

Y-хромосомный Аарон жил примерно 83.3х0.89 = 74 поколения назад;
Y-хромосомный Леви жил примерно 83.3х1.69 = 140 поколений назад;
Y-хромосомный Яаков жил примерно 83.3х2.00 = 167 поколений назад.

Далее рассуждениями с применением «бутылочного горлышка» и возможности длительности поколения в 22 года эти результаты согласованы с Библейской историей. Но проблема не исчезла. Она замаскирована с помощью ловкости рук. Общим предком Аарона, Леви и Яакова является Авраам и его датирование можно выполнить по той же выборке, по которой выполнено датирование трех патриархов групп евреев. Время жизни Авраама – 113 поколений назад. То есть, получилось, что Леви и Яаков жили раньше своего прародителя на 27 и 54 поколений.
Вывод вполне определенный. Никакими хитрыми приемами, даже с применением ловкости рук не удастся согласовать имеющиеся ДНК-генетические данные по евреям с их Библейской историей. Понять это легко. Допустим, у нас имеется два Острова для генетических экспериментов. Мы поселили на них много женщин и по одному мужчине. Причем, гаплотипы мужчин различаются на три мутации. Прошло много лет. Требуется по результатам генетических исследований мужчин одного из Островов оценить время начала эксперимента, причем это необходимо сделать при наличии помехи. В первой выборке у нас будет 90% мужчин с одного Острова и 10% с другого (помеха). Формальное датирование даст время начала эксперимента в разы превышающее истинное. Это понятно. При изменении процентного соотношения мужчин с Островов, мы будем получать разные цифры. Максимальная из них будет соответствовать процентному соотношению 50% на 50%. Поэтому формальное датирование в генохронологии (как это делает автор публикации [Клёсов, 2007]) неприемлемо. Методика корректного датирования проста. Необходимо обособить кластер гаплотипов, связанных с одним прародителем. Если мы это можем сделать (даже при некоторой, четко обозначенной условности), то датирование будет корректным. Если не можем четко выделить кластер, значит, датировать нам нечего. Предельно просто.

7. К вопросу о калибровке скорости мутаций
«Калибровка скорости мутаций» является одним из понятий современной ДНК-генетики. Формально, это простейшая операция. Имеется некоторая социальная общность, для которой известно время жизни ее прародителя. Например, живущие сегодня мужчины клана Макдональдов знают время жизни его основателя. Значит, по суммарному количеству мутаций в их гаплотипах можно рассчитать ее скорость. Как мы поняли, скорость мутаций, рассчитанная «по Макдональдам», является сегодня одной из наиболее популярных при выполнении ДНК-генетических реконструкций. Автор публикации [Клёсов, 2007] откалибровал скорость мутаций по генетическим данным, характеризующим евреев. Их единый прародитель по мужской линии - Авраам, жил в соответствии с Библейской историей 3600 лет назад. По выборке генетических данных, характеризующих евреев, выделены его прямые потомки. Их оказалось 200 человек из 399. Общее количество мутаций, относительно гаплотипа Коэна (гаплотипа Авраама) составило 270. Количество мутаций на одного человека – 1,35. Это на шестимаркерный гаплотип. В пересчете на 1 маркер эта цифра составляет 0,225. Для того, чтобы рассчитать скорость мутаций, нужно задать длительность одного поколения. Возьмем 30 лет. Получаем 120 поколений. Скорость = 0,225[мутаций на маркер]/120[поколений]= 0,001875[мутаций на маркер на поколение]. Если мы возьмем длительность поколения 25 лет, то, соответственно, скорость мутаций составит 0,001563.
Датируем на основе скорости мутаций 0,001563, например, палестинских арабов. Для них имеем всего 97 мутаций на 63 человека. Это соответствует 0,257 мутациям на один маркер на одного человека. Количество поколений = 0,257/0,001563 = 164,4. Дата жизни прародителя палестинских арабов 4110 лет назад. Эту же цифру мы получим и в том случае, если длительность поколения будет равна 30 лет, и соответственно, скорость мутаций 0,001875. Понять это легко. При таком способе расчета параметр «длительность поколений» является фиктивным. Скорость мутаций является функцией от параметра «длительность поколений», значит, она тоже фиктивная. Другими словами, мы можем задать длительность поколения, например, в 1 год, 1 день или 1 минуту. Это никак не отразится на дате общего предка. Если эти два параметра фиктивные, то дату общего предка можно рассчитать и без них. Для выборки «Евреи» количество мутаций равное 1,35 соответствует 3600 годам до Авраама. Для палестинских арабов количество мутаций составляет 1,54. Простая пропорция дает нам 4110 лет назад. Способ получения последней цифры раскрывает ее операционный смысл. Она «завязана» не просто на Библейскую историю, но на ту ее часть, которая не подтверждена какими-либо независимыми данными. Это относится ко всем датам прародителей социальных общностей, которые рассчитаны с применением скорости мутаций, калиброванной на Авраама. Это же относится и ко всем ДНК-генетическим реконструкциям, выполненным с учетом этих дат. Попросту говоря, даты прародителей и реконструкции не соответствуют критерию научности. Зато они вполне соответствуют критериям Библейской истории. Можно рассчитать коэффициент Авраама: 3600/1,35 = 1667 лет. Это и есть квинтэссенция процедуры калибровки скорости мутаций на некий персонаж. Для расчета времени жизни прародителя социальной общности, достаточно число мутаций умножить на коэффициент Авраама.
Напомним, что наши расчеты времени жизни прародителей социальных общностей выполнены на основе скорости мутаций, оцененной по парам отец-сын. Эта скорость является независимой, ни от представлений клана Макдональдов о времени жизни их единого предка, ни от Библейской истории, ни от каких либо других частных или общих представлений о прошлом Человечества.

8. Общие выводы
Методический вывод: имеющиеся фактические данные, характеризующие евреев, позволяют выполнять общие и частные ДНК-генетические реконструкции, причем, это можно делать без опоры на известные версии их истории.
Частный вывод: автор публикации [Клёсов, 2007] применил некорректные приемы статистической обработки фактических данных, в результате чего получил неверные результаты в части соответствия ДНК-генетики евреев Библейской истории.

9. Вместо заключения
Я просмотрел обсуждения на специализированных форумах некоторых вопросов, связанных с генохронологией. Проблемы, в общем, то понятны. Главные из них – три «мутных» понятия. Первое «калибровка скорости мутаций» рассмотрено выше. Второе – «бутылочное горлышко», является как бы «заменителем» термина «единый прародитель кластера гаплотипов». Этим понятием маскируется один из главных проблемных вопросов генохронологии. Какое событие датируется? Третье «мутное» понятие – «кластер гаплотипов». Здесь наблюдаются «прыжки» между формальным выделением кластера (например, как это сделал автор публикации [Клёсов, 2007]) до «дерева гаплотипов». Сдается мне, что попытки разобраться с состоянием дел в генохронологии, геногенеалогии и геногеографии натолкнутся на беспрецедентный уровень лукавства.

Источники информации

Клёсов А. Поиски пропавших колен израилевых с помощью ДНК-генеалогии. Сетевой журнал «Заметки по еврейской истории». №77-81. 2007. Сетевой портал «Заметки по еврейской истории».http://berkovich-zametki.com/
Часть I. История, записанная в ДНК. Сетевой журнал «Заметки по еврейской истории». №77. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer5/Klyosov1.htm Сетевой портал «Заметки по еврейской истории».http://berkovich-zametki.com/
Часть II. Cовременные ашкеназы и сефарды. №78. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer6/Klyosov1.htm
Часть III. Самаритяне, арабы аравийского полуострова, палестинские арабы, бедуины, курды, а также лемба и банту. №79. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer7/Klyosov1.htm
Часть VI. Юг Аравии, эфиопские фалаши, армяне, турки, киргизы, казахи, уйгуры и народы Сибири, пакистанцы. №80. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer8/Klyosov1.htm
Часть V. Поиск пропавших колен израилевых по ту и эту сторону океанов. №81. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer9/Klyosov1.htm
Любезник Г. Математические размышления об исследовании А. А. Клёсова по еврейской ДНК-генеалогии. Сетевой журнал «Заметки по еврейской истории». №87. 2007. http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer15/Ljubeznik1.htmСетевой портал «Заметки по еврейской истории».http://berkovich-zametki.com/
http://new.chronologia.org/volume8/turin_dnk.php

А.М. Тюринhttp://new.chronologia.org/volume8/turin_dnk.php[b]

http://news.rambler.ru/Russia/head/6574138/ INFOX.ru 47 минут назад
Генетики доказали единство еврейской диаспоры
Идентификацию еврейской нации на генетическом уровне провела команда специалистов из Медицинского центра Лангона при Университете Нью-Йорка (NYU Langone Medical Center) в сотрудничестве с Университетом в Тель-Авиве. Ученые использовали возможности современной молекулярной генетики, а именно полногеномный анализ однонуклеотидного полиморфизма, чтобы оценить общность происхождения еврейской диаспоры в разных странах. И окончательно ответить на вопрос, что связывает евреев, генетические корни или только вероисповедание.
ДНК для анализа ученые взяли в семи еврейских популяциях: у евреев иранских, иракских, сирийских, итальянских, турецких, греческих и евреев-ашкенази. Некоторые из них, правда, живут в Нью-Йорке, но все их бабушки-дедушки с обеих сторон происходят из еврейской диаспоры перечисленных стран. После тщательного отбора экспериментаторы исключили родственные связи между участниками, оставив из 305 образцов только 237. Для сравнения генетики использовали базу данных по 4 тыс. европейцев, азиатов и американцев нееврейского происхождения.
В изучаемых геномах с использованием метода ДНК-биочипов ученые сравнили более 360 тыс. СНИПов (разбросанные по геному вариабельные участки, в которых происходит замена нуклеотидов). Результаты позволяют судить о генетическом сходстве более точно, чем раньше, когда популяционный анализ проводили по гаплотипам митохондриальной ДНК и Y-хромосомы.

Изоляция порождает различия
Как говорят авторы работы, геномы индивидов, принадлежащих к разным популяциям евреев, группировались в соответствующие кластеры. Но эти ДНК разных кластеров больше походили друг на друга, чем на ДНК, взятые у неевреев. Во всех кластерах прослеживалось происхождение от общих предков (корни еврейской нации уходят на Средний Восток). А различия накапливались со временем из-за географической и генетической изоляции отдельных популяций.
Наиболее отличными от остальных и наиболее генетически близкими к средневосточным предкам оказались иранские и иракские евреи, они составляют группу мизрахов (евреи из исламских стран). Европейские популяции — сефарды (некогда изгнанные из Испании и расселившиеся в южноевропейских странах) и ашкенази (некогда жившие в германских землях) приобрели немалое генетическое сходство с нееврейскими популяциями Южной, Центральной и Восточной Европы. Примесь европейских генов оценивается у них в 20-40% (отсюда рыжие волосы и голубые глаза). Есть также и примесь североафриканских генов.

История по ДНК
Биологи вычислили, что ирано-иракские и европейские ветви евреев разделились 100-150 поколений назад. То есть с тех пор прошло около 2500 лет. Первые осели в Вавилоне и Персии и живут в той местности до сих пор, а вторые мигрировали (или были изгнаны) из Палестины и расселились по Европе.
Среди европейских популяций необычайной генетической однородностью отличаются евреи-ашкенази, говорят исследователи. Такое ощущение, что они все родственники максимум в пятом колене. Генетики объясняют это прохождением ашкенази через несколько «бутылочных горлышек» (когда популяция сильно сокращается в численности). Зато затем ашкенази увеличили численность с 50 тыс. в начале XV века до 5 млн в начале XIX века.
Основной вывод, к которому пришли ученые, таков: хотя еврейская диаспора состоит из нескольких географически изолированных групп, они связаны генетическими нитями и, следовательно, общим происхождением.
Попытка генетического осмысления истории евреев опубликована в журнале American Journal of Human Genetics.

http://www.jewish.ru/tradition/actual/rubes/2010/06/news994286718.php Глобальный еврейский онлайн центр Jewish.Ru 29.06.2010
Искусство завязывать шнурки

Цитата :

«В Шулхан Арухе я прочитал странную вещь. Там даются указания по поводу того, как следует завязывать шнурки! Сначала нужно обуть правый ботинок, а затем левый. А шнурки сначала следует завязать на левой ноге, лишь затем — на правой. Снимать же обувь следует в обратном порядке: развязать шнурки на правом, а затем на левом ботинке; снять левый ботинок, а за ним — правый. Левши проделывают все это в обратном порядке. Возможно, я чего-то не понимаю. Но где в этом законе скрыт урок? Что, я стану лучше, если начну по-особому обуваться?»

На вопросы читателей портала Chabad.org отвечает раввин Аарон Мосс:
Форма тела человека отражает характер его души. У нашего тела есть две стороны — правая и левая — потому что душа наделена двумя разными силами. С одной стороны, существует сила давать, сила экспрессии и открытости; с другой — сила сдерживания, обуздания эмоций и спокойствия. Эти стороны души — доброта и строгость — соотносятся с двумя сторонами тела, правой и левой соответственно.
Обе силы важны и неотъемлемы. Секрет здоровой жизни и успешных отношений кроется в умении сохранять баланс между этими силами и понимать, когда нужно настоять на своем, а когда — уступить. Когда проявить жесткость, а когда — снисходительность.
Согласно Каббале, более сильная сторона (правая для правшей, и левая для левшей) олицетворяет умение давать, а слабая — сдерживать чувства. Это учит нас тому, что наша сила добра, умение отдавать должны доминировать над желанием удержать все при себе. Идеалом является преобладание добра над строгостью. Идеалы достигаются конкретными поступками. На нас оказывает влияние даже самое простое символическое действие, исполняемое нами, даже если речь идет об одевании и обувании.
Надевание обуви — акт дарения (в данном случае по отношению к ногам), поэтому мы начинаем его с «более сильной» ноги. Затем мы шнуруем обувь на «более слабой» ноге, подразумевая под шнурованием ограничение. А вот когда мы ослабляем шнурки, мы как бы «отпускаем» ногу, поэтому предпочтение отдается «более сильной» ноге. Снимание обуви — акт строгости, поэтому в этом случае мы начинаем с «более слабой» ноги. И все вместе эти действия указывают на одно — дисциплина важна, но преобладать должна доброта.
Представьте, что теперь перед тем как обуться вам нужно будет обдумать свои действия. И вот самое обыденное действие превращается в медитацию. Если я задумываюсь даже над значением завязывания шнурков, значит я больше думаю и о людях, и, временами сдерживая себя, берегу свою сильную часть для совершения добрых дел.

Материал подготовила Шейндл Кроль
=======================================
Шибко напоминает правила отключения-включения водяных тепловых сетей:
- при отключении сначала закрывается подающая линия, затем обратная;
- при включении сначала открывается обратная линия (сеть заполняется водой более низкого давления), затем открывается подающая, когда она уже заполнена.